The Theory Collection

	Die C-Dur-Tonleiter, Notennamen und Lage auf dem Griffbrett. Erste einfache Intervalle, die chromatische Leiter und ein wenig Tabulatur + Notation. Ableiten anderer Dur-Leitern über Tetrachords. Quintenzirkel.

Grundlagen Tonleitern

Schritt für Schritt aufwärts

Gerade dieses erste Kapitel ist etwas lang geworden. Nicht um jemanden zu quälen, sondern um eine Menge Grundlagen zu schaffen. Und auch in dieser theoretischen Einführung gelegentlich den Bass in die Hand zu nehmen ist nicht falsch. Also nicht abschrecken lassen, ist gar nicht so schlimm, was nun kommt. Basics.

Also als erstes ein Blick auf Tonleitern. An eine solltet Ihr Euch wohl alle erinnern können, nämlich an die C-Dur-Tonleiter, auf der so wundervolle Lieder wie 'Hänschen klein' oder 'Alle meine Gänschen' aufgebaut sind. Musikalisches Material kann in mehreren Formen nieder geschrieben werden. Eine dieser Formen ist die sogenannte Standard-Notation, und im Vertrauen auf die Musiklehrer hoffe ich, dass wenigstens diese einfache Tonleiter in Standard-Notation nicht völlig unbekannt ist: die acht Noten der C-Dur-Tonleiter:

[Ich gebe, wo sinnvoll und möglich, sowohl TAB als
auch Notation an, in einigen Fällen auch für Gitarre,
wo der Bass im Notenbereich nicht passt.]

Kann man sich sicher an die Schule erinnern, und den ersten Musik-Unterricht, die C-Dur-Leiter kennt eigentlich jeder.

Hmm, stimmt hier was nicht? Ach ja, vielleicht stört Euch die vorletzte Note, die Ihr als 'H' kennt und hier 'B' heisst. Das 'H' ist zwar in vielen Ländern gebräuchlich, aber das B als fortlaufender Buchstabe des Alphabets eigentlich logischer. Woher das stammt, dass wir H benutzen, darüber gibt es viele Theorien. Eine davon ist die, dass im Mittelalter beim Abschreiben von Liedern die Leute noch kein Winword mit Rechtschreibprüfung hatten und das H und das B verwechselten, und so pflanzte sich dieser Fehler fort (die tatsächliche Erklärung ist die, dass in der damaligen altdeutschen Schreibe das H und das B sehr ähnlich aussahen, und somit leicht verwechselt wurden). Ausser den deutschsprachigen Musikern und einigen anderen Ländern verwendet kaum jemand das 'H', und das ist auch gut so, denn das 'H' ist unlogisch! Und daher verwende ich immer das undeutsche 'B' an dieser Stelle. Zurück zu unserer Tonleiter.

So simpel diese Tonleiter ist, liefert sie ein paar grundlegende Erkenntnisse, die später noch wichtig werden:

•  Die Noten haben die Namen A bis G
•  Eine Tonleiter ist eine Sequenz, eine Folge von Noten nach einem wohldefiniertem Schema
•  Diese obige Tonleiter klingt sehr freundlich und offen, weil sie eine Dur-Tonleiter ist (engl.: major scale)
•  Eine Tonleiter reicht von einer Note bis zur nächsthöheren mit dem gleichen Namen, hier bis zum C

Zu simpel? Überhaupt nicht. Diese C-Dur-Tonleiter wird uns lange begleiten und uns als Beispiel für viele Dinge dienen. Spielen wir sie doch mal auf dem Bass, und dies ist zugleich eine Gelegenheit für das Thema Notation. Wenn wir hier über Noten reden, müssen wir uns ja auch selbige mitteilen können. Das kann man einerseits so tun wie oben, in der Standard-Notation. Aber Gitarristen und Bassisten verwenden gern eine einfachere Notation, nämlich die Tabulatur. Falls noch nicht bekannt, gibt's hier eine kleine Einführung dazu.

Hier also nun noch einmal eine C-Dur-Tonleiter in TABulatur, diesmal für Gitarre:

Eigentlich recht einfach, oder? Und damit kann man auch sehen, dass TAB für Saiteninstrumente eine übersichtliche Sache ist. Auf dem Bass wildern wir jedoch in einem anderen Notenbereich, aber auch dort können wir eine C-Dur-Leiter spielen.

Zweimal? Es dient nur dazu zu zeigen, dass man die gleichen Noten an verschiedenen Stellen findet. Das haben wir den Keyboardern voraus. Am Ende ist es aber immer eine C-Dur-Leiter, auf dem Bass aber in einer anderen Lage als auf der Gitarre.

Die Sache mit den Intervallen

Wenn man nun diese Tonleiter auf dem Bass spielt, wird man leicht erkennen, dass die Abstände zwischen den Noten nicht immer die gleichen sind. Einmal muss man bis zur nächsten Note einen Bund weiter gehen, ein anderes Mal zwei Bünde! Spielt man C-Dur nur auf einer Saite, wird das noch deutlicher:

Diese Betrachtung führt uns zu einem wichtigen, wenn nicht ganz wichtigen Begriff: den des Intervalls.

Der Abstand zwischen zwei Noten kann hier zwei Werte annehmen, nämlich einen Bundabstand = einen Halbton oder zwei Bundabstände = zwei Halbtöne = einen Ganzton. Und jeder Bund auf dem Bass (ja, ja, und auf der Gitarre und dem Banjo und der Mandoline) ist ein Halbtonschritt. Ziehen wir uns auf die englichen Begiffe zurück: Halbton = Half Step, Ganzton = Whole Step. Aha! Damit kennen wir jetzt schon drei Grundintervalle: Halbton, Ganzton, und: der Abstand von einer Note zur nächsten gleichen Note, aber eine Oktave höher. Im Bild oben C im 3. und C im 15. Bund.

Bassisten sind irgendwie anders

Wenn Ihr Euch noch einmal die C-Dur-Tonleiter am Anfang dieser Seite anseht, ein paar Begriffe dazu. Diese Art der Notation, die Standard-Notation, ist eigentlich die beste Art, Noten aufzuschreiben und für Profis und Semi-Profis unverzichtbar. Tabulatur ist hilfreich, aber wenn Ihr einmal richtig ernsthaft einsteigen wollt, ist das noch ein kommendes Arbeitsfeld.

Für viele Instrumente werden Noten so wie oben geschrieben. Der Schlüssel am Anfang der Noten zeigt uns die Lage der Noten an:

Unser Schnörkel hier heisst Violinschlüssel oder G-Schlüssel, weil er die Notenlinie umkreist, auf der das G liegt. Für die Notation von Bass-Noten wird aber ein anderer Schlüssel verwendet:

Dieser Bass-Schlüssel heisst auch F-Schlüssel, weil er eben die Notenlinie umschlingt, auf der in dieser Notation das F liegt. Man beachte, dass die Noten in den beiden Formen an unterschiedlichen Positionen liegen! Und was die Notenlage angeht: das untere C in der G-Schlüssel-Version entspricht dem oberen C in der Bass-Schlüssel-Notation. Das ist sozusagen der verbindende Teil zwischen den beiden Notensystemen.

Und um die Reihe der Fussangeln komplett zu machen: sowohl Gitarre als auch Bass werden eine Oktave tiefer gespielt als notiert. In der Notation wird das durch das Kürzel 8va (ital. octavo) gekennzeichnet, und zwar so:

Und was soll das komische C da am Anfang? Keine Panik, das heißt nix anderes, als dass diese Noten im Rhythmus 4/4 stehen. Ist aber auch kein Wunder, dass die Standard-Notation so unbeliebt ist ... lassen wir das jetzt.

Bildungsregel für Dur-Tonleitern

Nicht, dass ich des Deutschen nicht sonderlich mächtig bin, aber erstens sind die englischen Namen oft prägnanter, und wir wollen uns ja auch weiteres Material aus dem Internet erschliessen, und das ist oft in Englisch. Damit es nicht ganz so verwirrend wird, führe ich die englischen Begriffe immer erklärend ein. Zurück zu Leitern und Intervallen.

Nicht umsonst hatte ich auf das Wörtchen Intervalle so viel Wert gelegt und es noch oben explizit erwähnt. Diese Intervalle sind für uns 100%-iges Grundwissen, und ohne sie kommen wir nicht weiter. Jedoch können wir uns diesem Intervall-Begriff langsam nähern, nämlich mit unserer Hänschen-Klein-Leiter. Und erinnern und an die Begriffe Halbton = H und Ganzton = W sowie die Tatsache, dass zwei Mal H einen W ergibt. Auf Bünde bezogen: einen Bund für H oder zwei Bünde für W. Nehmen wir uns also noch einmal unsere C-Dur-Tonleiter (engl.: C major scale) und schauen uns etwas genauer die Abstände zwischen den einzelnen Noten an. Das geht am besten auf dem Griffbrett, und das Ergebnis in einer Tabelle dargestellt sieht so aus:

Noch mehr Noten

Mit unserem Notenvorrat ABCDEFG können wir die D-Dur-Leiter nicht bilden, da fehlen ein paar. Genau, es gibt scheinbar mehr Noten in der Oktave. Genaugenommen sind es 11 Noten, denn der Abstand zwischen dem A auf der leeren A-Saite und dem nächsthöheren A liegt im 12. Bund. Überhaupt, warum sind das 12 Bünde Abstand?

Dazu müssen wir wissen, dass die Dur-Leiter nur eine Untermenge ist, nämlich aus der chromatischen Tonleiter. Die chromatische Tonleiter (engl.: chromatic scale) ist die Mutter aller Tonleitern. Sie enthält alle in unserer westlichen Musik möglichen, definierten Noten. Da wir aber nur sieben Notennamen haben, wenden wir ein bestimmtes Verfahren an, um aus sieben elf zu machen, und zwar so:

	Eine Note, die einen Halbton höher ist als die Grundnote (ABCDEFG), bekommt ein '-is' angehängt und in der Standard-Notation ein '#' angehängt. Im Englischen hängen wir statt '-is' das Wörtchen sharp an.
	Eine Note, die einen Halbton tiefer ist als die Grundnote, kriegt ein '-es' dazu, und in der Standard-Notation ein 'b'. Und im Englischen wird's flat. Ausnahme: Zwischen E und F bzw. zwischen B und C gibt es keine Note dazwischen, denn die beiden Notenpaare liegen immer nur einen Halbton auseinander. Da ist nix dazwischen.

Das heisst, die Note zwischen C und D ist Cis oder Des bzw. C# oder Db. Englisch: C sharp oder D flat. Und hier nun die chromatische Tonleiter mit allen Noten:

C

C#

D

D#

E

F

F#

G

G#

A

A#

B

C

oder:

C

Db

D

Eb

E

F

Gb

G

Ab

A

Bb

B

C

Was aber ist nun der Unterschied zwischen F# und Gb???? Keiner, für uns überhaupt keiner! Ob wir nun vom F einen Bund höher gehen oder von G einen Bund herunter, wir landen auf der gleichen Note. Und weil das so ist, spricht man in diesem Fall von enharmonischer Verwechselung. Eine Note, zwei Namen. Und trotzdem brauchen wir beide Namen, werden wir noch sehen.

Noten auf dem Griffbrett

Ein Blick auf das Griffbrett zeigt, welche Noten wo liegen. Zuerst für den Viersaiter mit erhöhten Noten (die Stimmungs-Note ist die Leersaite):

Und nun nur mit erniedrigten Noten:

Verwirrung komplett? Welche Notennamen nimmt man den nun? Werden wir bei der Bildung der Tonleitern noch sehen. Allgemein kann man aber schon sagen: Bei der 'rohen' Angabe von Notennamen ("spiel mal ein X ....") nimmt man die -is-Namen ausser beim Bb (kleinen B).

Das Griffbrett-Bild sagt uns aber noch viel mehr als nur die Notennamen:

• Im 12. Bund ist die Oktave erreicht, ab da wiederholen sich die Notennamen.
• Zwischen zwei Notenpaaren gibt es keine Zwischenstufen: zwischen E-F und zwischen B-C.
• Im 5. Bund findet sich die Grundnote der nächsthöheren Saite.
• Im 7. Bund findet sich die Oktave zum Grundton der nächsttieferen Saite

'Ne ganze Menge Noten, was?

Wir spielen Dur

Es wäre doch nun ganz sinnvoll, diese Dur-Leitern auch spielen zu können. Natürlich geht das wie oben auf einer Saite hoch und runter. In der Praxis aber wenig handhabbar. Stattdessen brauchen wie für unsere Dur-Leitern etwas, was man als Fingersatz bezeichnet. Ein Fingersatz ist sozusagen ein Strickmuster, wie ich eine bestimmte Leiter, oder auch andere Folgen von Noten, möglichst variabel spielen kann. Dann mal müssen wir D-Dur spielen, und ein anderes Mal B-Dur. Heißt, dass man sich auf dem Griffbrett ein Muster bauen muss, um genau die erforderlichen Noten zu erreichen, und das mit möglichst wenig Bewegungen.

Nehmen wir unser Notenbild oben, und kennen wir die Noten von C-Dur, ist das ein einfacher Schritt. Wir suchen uns ein C, und die weiteren Notenpositionen auf dem Griffbrett. Wenn wir dabei bedenken, dass wir ohne Bewegen der Greifhand nicht mehr als vier Bünde erreichen, ergeben sich zwei Kandidaten.

Dieses Beispiel ist ein gutes, weil wir nun zwei Fingersätze für die Dur-Leiter haben, die keine leeren Saiten nutzen, und deshalb überall auf dem Griffbrett einsetzbar sind. Das obere Pattern funktioniert dabei auch mit Leersaiten. Welches von beiden wir in der Praxis nun benutzen, ist situationsabhängig. Das zweite Pattern ist etwas schwieriger zu spielen. Warum? Sehen wir uns dazu die Fingerpositionen an, denn wir wollen ja ohne Bewegung der Greifhand spielen (1=Zeigefinger, 2=Mittelfinger, 3=Ringfinger, 4=kleiner Finger).

Zwar erfordert das obere Pattern eine weitere Streckung, dafür beginnt das untere auf der Grundnote mit dem Ringfinger. Das fällt gerade am Anfang schwer. Also nehmen wir jeweils den Fingersatz, der uns besser passt. Das hängt auch davon ab, wo wir gerade spielen. Oben auf dem Griffbrett ist das erste Pattern leichter. Auf dem unteren Teil des Griffbrettes das zweite.

Wir bauen neue major scales

Aber wir haben nun alles zusammen, um alle Dur-Tonleitern zu konstruieren. Den einen Weg kennen wir schon: man nehme einen Grundton, wende die WWHWWWH-Regel an und erhält die passende Dur-Tonleiter. Die chromatische Tonleiter gibt uns dabei die Schrittweiten vor. Aber es gibt noch eine andere Methode, und die bringt uns neue Erkenntnisse und auch neue Begriffe für das nächste Thekengespräch mit einem Jazz-Pianisten. Machen wir das mal wie ein Kochrezept:

Man nehme die C-Dur-Tonleiter und teile sie in der Mitte. Damit erhält man zwei Tonleiter-Teile, sogenannte Tetrachorde, weil jeder Teil vier Noten enthält (griechisch: tetra = vier):

Jetzt machen wir weiter, teilen G-Dur in zwei Tetrachords, nehmen den zweiten, ergänzen und müssen wieder eine Note verändern, damit die Bildungsregel WWHWWWH erhalten bleibt. Und wir erhalten die weiteren Dur-Tonleitern. Nebenbei, im Moment liegt das F# jetzt im ersten Tetrachord, die zu erhöhende Note im zweiten.

Doch stop! Mit jeder Teilung zu einer neuen Tonleiter wird mindestens ein # dazukommen, wegen der notwenigen Füllung im zweiten Tetrachord! Und irgendwann nimmt's dann bedenkliche Formen an. Darum machen wir es so: Sobald zum ersten Mal eine Note mit Vorzeichen zum Grundton einer Leiter wird, verwechseln wir enharmonisch, so heißt es, wenn man eine Note mit Vorzeichen durch eine andere gleiche Note mit anderem Vorzeichen ersetzt. Enharmonisch hier meint also, dass wir eine Note mit einem # durch die gleiche Note mit einem b ersetzen. Und arbeiten dann nur noch mit 'b's weiter statt '#'. Das heisst, wir setzen alle mit '#' behafteten Noten in 'b'-Versionen um. Dann kommen nur noch 'b'-Noten dazu. Hier ist das einmal ausgearbeitet.

Und oh Wunder: es werden im weiteren Vorgehen nicht mehr 'b's, sondern immer weniger, bis wir wieder auf dem Ursprungston landen: C. Aber wir müssen eben auch aufpassen: was ist Dbb? Klar, C! und was ist D#b? Auch klar: D. Und aus diesem Verfahren ergibt sich ein wichtiges Hilfmittel in der Musik: der Quinten-Zirkel oder Circle Of Fifths.

Dieser entsteht wie folgt:

Auf einem Kreis wird oben C-Dur eingetragen. Für jede der neuen Dur-Leitern aus dem Tetrachord-Verfahren wird wie auf einer Uhr die nächste erzeugte Tonart eingetragen, und tatsächlich kommen wir auf eine 12-er-Teilung, und landen am Ende wieder bei C-Dur. Gegenüber jeder Dur-Leiter tragen wir die sogenannte parallele Moll-Leiter ein. Diese liegt immer auf der sechsten Note einer Dur-Leiter (bei den Modes erfahren wir mehr darüber). Für C = 1 wäre das A = 6, nur eben Moll statt Dur. Und dann schreiben wir noch zu jeder Stufe die Anzahl # und b dazu. So bekommen wir den Quintenzirkel.

Was fällt auf? Nun, erstens dass bei sechs Uhr dieser Wechsel passiert und die erste Note mit Vorzeichen als Grundton auftaucht. Und dass es 12 Positionen gibt, da ist die Schlüssigkeit mit der chromatischen Leiter sichtbar.

Er hat aber noch eine weitere ganz wesentliche Funktion. Durch die Beschriftung auf der äußeren Schale hilft er, die in der Standardnotation übliche Angabe der Tonart durch die entsprechende Zahl # oder b zu lesen. Finde ich also in der Standardnotation am Anfang des Stückes keine #/b, so ist die Tonart etweder C-Dur oder A-Moll. stehen da drei #, ist die Tonart A-Dur oder F#-Moll.

Wir wollen jetzt auf den Quintenzirkel nicht so im Detail eingehen, ich wollte ihn andererseits auch nicht unter den Tisch fallen lassen. Nicht, dass Ihr der Jazz-Polizei in diesem Punkt unwissend in die Hände fallt, meinte ich. Später tauchen noch viel mehr Dinge über ihn auf, die hier noch nicht wichtig sind. Aber wer schon etwas voraus schauen möchte, findet hier ein paar weitere Worte zum Quinten-Zirkel.

Über den Quintenzirkel und seine musikalische Bedeutung herrscht oft Unklarheit. Und obwohl wir ja hier in der theoretischen Abteilung sind, möchte ich schon einmal ein paar Beispiele anbringen, dass zwischen der Musiktheorie und der Praxis tatsächlich Verbindungen bestehen, so quasi als Appetizer.

Circle Blues of Fifth

Ich finde es ganz interessant, sich mal durch den Quintenzirkel hindurch zu hören. Machen wir das einmal. Zuerst gehen wir bei C im Uhrzeigersinn durch den Zirkel:

Round the major chords:

Es ist unschwer zu erhören, dass wohl zwischen der Abfolge der Akkorde ein Zusammenhang besteht. Irgendwie passen die Akkorde in dieser Folge zu einander. gehen wir einen Schritt weiter und packen jeweils hinter den Dur-Akkord den gegenüberliegenden Moll-Akkord, den parallelen Moll-Akkord also:

Major - minor round:

Auch hier ist ein Zusammenhang nicht zu leugnen. An ein paar Stellen fällt noch weiter auf, das Dur- und Moll-Akkord irgendwie eine Ergänzung darstellen. Bei C-Dur und A-Moll sowie E-Dur und C#-Moll wird das ganz deutlich:

Classic chords?

Hm, dabei war das jetzt Musik, die nur aus rein theoretischen Sachen entstanden ist. Herumgejuckel im Quintelzirkel, mehr nicht. Quod erat demonstrandum, wie der Mathematiker sagt. Theorie und Praxis scheinen doch nicht sooooo weit auseinander zu liegen.

Zusammenfassung

Was wir jetzt noch machen könnten, wären die andere Leitern, denn wenn es für die Dur-Leiter das Bildungsprinzip WWHWWWH gibt, muss es auch andere Regeln geben. Darauf konzentrieren wir uns aber erst einmal nicht, denn wir wollen uns ja mit Akkorden beschäftigen. Trotzdem: nicht alle Leitern lassen sich so bilden, schon gar nicht die Moll-Tonleiter und andere Stammtonleitern. Mehr zu Tonleitern findet sich übrigens im Book Of Scales. Dort ist auch noch etwas zu dem Begriff der Stammtonleitern zu finden. Wen es schon hier interessiert.

Also ...

• Alle Tonleitern sind eine geordnete Folge von Noten, die ihre Namen aus dem Buchstabenvorrat A bis G bekommen.
• Eine Leiter verläuft vom Grundton, der der Tonleiter auch den Namen gibt, bis zum Ton mit dem gleichen Namen.
• Die C-Dur-Tonleiter (C major scale) ist die bekannteste Tonleiter mit den Noten C-D-E-F-G-A-B-C
• Die Noten zwischen zwei Grund-Noten werden durch das Erhöhungszeichen # oder das Erniedrigungszeichen b erreicht.
• Zwischen E und F und zwischen B und C sind keine weiteren Noten vorhanden.
• Der Abstand zwischen zwei Noten einer Tonleiter ist nicht konstant.
• Es gibt zwei grundlegende Intervalle: den Halbtonschritt (half step) = Abstabnd zwischen zwei Bünden, und den Ganztonschritt = zwei Bünde (whole step).
• Alle zwölf möglichen Noten bilden die chromatische Tonleiter (chromatic scale).
• Der Abstand zwischen zwei Noten mit dem gleichen Namen ist eine Oktave.
• Alle Dur-Tonleitern werden aus der C-Dur-Leiter durch Teilen in Tetrachorde und Auffüllen nach der Bildungsregel WWHWWWH gebildet.

Übungen

1. Die Bildung der Dur-Tonleitern ist eine mühselige Sache. Trotzdem sollte man es mal gemacht haben, also: Bildung der Dur-Tonleitern nach dem Teilungsprinzip.
2. Spiele die C-Dur, G-Dur und A-Dur-Tonleiter. Einmal auf einer einzelnen Saite und auf mehreren Saiten. Einmal immer ohne Verwendung von Leersaiten, also ungegriffenen Saiten.
3. Eine wichtige Übung ist das Auffinden von Noten auf dem Griffbrett. Nehme zwei Würfel und ein Blatt Papier. Auf das Papier kommt eine Tabelle, wobei 1=C, 2=C# bis 12=B. Würfle eine Zahl abwechselnd mit einem oder beiden Würfeln. Finde dir gewürfelte Note mindestens drei Mal auf dem Griffbrett. Leersaiten sind erlaubt.
4. Eine weitere Übung zum Auffinden von Noten auf dem Griffbrett: der Random Note Generator von Todd Snyder. Ersetzt die Würfel.
5. Hilfreich für dieses Spiel ist ein Griffbrett-Diagramm auf Papier: Zeiche alle Notennamen auf dem Griffbrett bis einschliesslich dem 12. Bund.