The Theory Collection

	Definition von Intervallen, die Intervalle der ersten und zweiten Oktave, Intervall-Inversion. Feel der Intervalle, Intervalle auf dem Griffbrett.

Intervalle

Zuerst: Die Grundlagen

Drei Intervalle kennen wir schon: Halbton-, Ganzton-Schritt und Oktave. Damit man versteht, wie Akkorde aufgebaut und verwendet werden, müssen wir uns die anderen Intervalle zu Gemüte führen, und das, was nun folgt, ist ganz ganz ganz wichtig!

Warnung!!!

Was nun folgt, ist ein unglaublich dröges und langweiliges Kapitel. Es ist so überaus nervig, dass ich mich über mich selbst wundern muss, es mal durchgearbeitet zu haben. Es ist erst einmal pure Theorie, ohne dass ein Zusammenhang mit groovigem, mitreissendem Bass-Spiel sichtbar ist.

Aber ...

Es ist Brot und Butter. Es ist die Basis für das Verständnis von Akkorden und dem Konstruieren von Basslinien. Man braucht sie zum Kommunizieren und Songwriting. Und wir müssen da durch. Wenn Ihr mal irgendwo eine Band hört, bei der ein Boom-Boom-Bassist das Publikum vergrault: er hat dieses Kapitel übersprungen. Und alle Kapitel danach. Ich kann nur raten, diese Dinge so oft wie möglich anzuwenden und sie sich für den Anfang einfach einzuhämmern. Das Witzige ist, dass sie im Nachhinein wie selbstverständlich werden und man sie verinnerlicht wie Schwimmen oder Fahrradfahren. Man kann gar nicht mehr nicht in Intervallen hören und denken. Und genau da wollen wir hinkommen.

Snakes and ladders

Was ist ein Intervall? Richtig, es geht um einen Abstand, und zwar genauer: um den Abstand zwischen zwei Noten. Zwei. Nicht vier, nicht drei, zwei. Der Abstand zwischen zwei Noten wird ein Intervall genannt. Ein Halbton-Schritt ist ein Intervall, ein Bund Abstand, ein Ganzton-Schritt ist auch ein Intervall, der Abstand von zwei Bünden. Die Oktave auch, 12 Bünde. Das ist einfach.

Das Intervall kennzeichnet aber mehr, nämlich eine spezifische Beziehung zwischen diesen beiden Noten. Ein Intervall zwischen zwei Noten wird im Englischen auch gelegentlich als diad bezeichnet. Intervalle haben mit Tonleitern nichts zu tun, sie dienen nur zur Bezeichnung eines Notenabstandes. Sie sind reine Definitionen, nicht mehr und nicht weniger. Sie sind jedoch auch ein wesentliches Kennzeichen unserer ganzen Beschäftigung, sie beziehen sich auf Noten und deren Beziehung zueinander. Und mehr noch, haben Intervalle sogar einen emotionalen Aspekt. Glaubt Ihr nicht? Werdet Ihr sehen.

Aber gehen wir einfach direkt in diese Definitionen, hier also unsere Intervall-Tabelle #1:

• Die Intervallrichtung ist erst einmal definiert für die tiefere zur höheren Note.
• Intervalle mit gleichem Abstand, aber unterschiedlichen Namen werden (ähnlich wie bei den Noten, z.B. C# und Db) enharmonische Intervalle genannt. Wie die kleine Sexte (minor 6th) und die übermäßige Quinte (augmented 5th), als Zeichen b6 und #5.
• Warum es nun dann doch zwei gibt? Weil Namen Inhalte transportieren, und die Intervalle andere Bedeutung haben, wenn sie z.B. im Zusammenhang mit Leitern betrachtet werden. So kann eine Note bei Tonleitern eine #4 sein, weil es im harmonischen Zusammenhang eben um die Quarten-Beziehung geht. Geht es aber um Akkorde, heisst das Intervall i.d.R. b5, weil die Quintenbeziehung in Akkorden wesentlich ist ... merkwürdige Welt.

So, das sind die wichtigen Punkte für Intervalle. Und so simpel ist es auch, wie es erst einmal erscheint: ein Intervall ist ein Notenabstand. Von der tieferen zur höheren Note. eine Sekunde = '2' sind zwei Halbtöne, eine Quinte = '5' sieben Halbtöne. Eine Oktave sind 12. Und noch eine weitere Unterscheidung trifft man manchmal an. Nämlich die in melodische und harmonische Intervalle. Hat aber nichts mit dem Notenabstand zu tun, sondern nur die pingelige Betrachtung, ob die beiden beteiligten Noten zugleich (harmonisch) oder nacheinander (melodisch) gespielt werden. Wer's denn braucht.

Invertierte Intervalle

Nimmt man den Grundton eines Intervalls, erhöht ihn um eine Oktave und betrachtet nun das entstehende neue Intervall, so handelt es sich um ein invertiertes Intervall zum vorherigen Intervall. Das, was dann entsteht, ist natürlich ein anderes, neues Intervall, denn die vorher unten liegende Note rutscht ja nach oben. Also ist das, was vorher das Intervall einer Quinte war, nun eine Quarte, die beiden Noten haben ihre Positionen getauscht. Und aus diesen Umkehr-Intervallen stellen sich dann die sogenannten reinen und nicht-reinen Intervalle jeweils anders dar. Und daher stammen auch die Namen 'rein' oder 'nicht-rein'.

Dieses invertierte Intervall hat bis auf eine einzige Ausnahme zur Folge, dass der Notenabstand zwischen Ausgangs- und Invers-Intervall ein anderer wird. Rein rechnerisch kann man konstatieren, dass das invertierte Intervall + das Ausgangsintervall zusammen immer 12 Halbtöne ergeben (warum?), daher nennt man dieses invertierte Intervall auch das Komplementär-Intervall. Komplementär (ergänzend) deshalb, weil die beiden Genossen sich gegenseitig immer zur Oktave ergänzen. Das genauere Studium der invertierten oder Komplementär-Intervalle schafft aber ein paar nette Highlights.

Ein wenig Verwirrung gefällig?

Bitte:

Was ist aber nun bei der Inversion aus dem Grundton geworden? Also wenn ich in C bin, konkreter: in C spiele, spiele ich dann später in G? Natürlich nicht! Deshalb auch oben der Hinweis, dass man Leitern und Intervalle zuerst auseinander halten muss. Trotzdem weiter zur Antwort, weil dieses Thema viel öfter auf den Tisch kommt als man denkt

Wenn Grün eine Grundnote ist (z.B. 'C') und Rot auf der höheren Saite die Quinte ('G'), dann taucht diese Quinte auf der tieferen Saite als Note noch einmal auf, allerdings eine Oktave tiefer. Auf den grünen Grundton bezogen bleibt es aber eine Quinte, als invertiertes Intervall. Wirft das nicht obige Definition bezüglich oben und unten über den Haufen?

Nicht wirklich. Eben weil wir die Grundregel verletzt haben, die da heißt: Intervalle stellen nur einen Notenabstand dar und sind von Leitern und Tonalität (= Grundton- oder Leiter-Bezogenheit) zu trennen! Eine invertierte Quinte wird eine Quarte, basta. Intervall heißt: von der tieferen Note zur höheren. Auch wenn invertiert. Das Ganze ist eine kleine Fußangel, in die man immer wieder gerne tappt.

Zurück zum Griffbrett

Aber beginnen wir erst einmal mit einigen Intervall-Übersichten. Die sollte man dann spielen und hören. Also zuerst einmal die Intervalle der Dur-Klasse, rein und groß, innerhalb einer Oktave (der grüne Punkt ist die 1, der Grundton).

Nun noch die kleinen und nicht-reinen Intervalle:

Jetzt komplett

Die folgende Tabelle muss man einfach auswendig lernen, so böse das klingt. Man kann es sich aber ein wenig vereinfachen und das Verinnerlichen erleichtern, denn die Noten auf dem Griffbrett liegen ja immer im Halbton-Abstand. Und wenn man diese Intervall-Tabelle einfach mal spielt, wird man schon hier feststellen, dass die Intervalle ein ganz typisches Klangerleben erzeugen. So z.B. die Quinte und die Quarte, sie klingen sehr harmonisch. Die kleine Terz hat einen traurigen Klang, die Terz schon fröhlicher. Die Septime und besonders die übermässige Quinte erzeugen ein Spannungsgefühl.

Das Übertragen dieser Intervalle auf das Griffbrett, und besonders über eine einzelne Saite hinaus, ist sehr wichtig. Hier eine weitere Tabelle mit den Intervallen auf dem Griffbrett des Viersaiters. In diesem Fall ist die jeweilige Grundnote in Grünpunkt sowie die dazugehörigen Intervalle auf der gleichen und auf den Nachbar-Saiten dargestellt:

Ein anderes schönes Beispiel für Intervalle und das Vertrautwerden/Behalten ist das Beispiel mit bekannten Liedern. Zum Beispiel sind die ersten beiden Noten der britischen Nationalhymne eine Prime, die ersten beiden Noten von 'Fuchs du hast die Gans gestohlen' eine Sekunde u.s.w. u.s.f. Lasst hier Eure Kreativität nicht einschränken. Hauptsache, Ihr macht Euch wirklich intensiv mit dem Klang der Intervalle und ihren Namen vertraut. Es gibt auch PC-Programme für dieses Gehörtraining (ear training).

Was hier noch auffällt ist, dass die englischen Bezeichnungen wesentlich klarer und eindeutiger sind. Sie drücken sogar noch mehr aus als nur das Intervall, nämlich auch die Intervall-Qualität (major, minor, perfect). Das tun die deutschen Begriffe erst, wenn man langatmig wird (Grosse Terz, Reine Quinte). Das Erkennen von Intervallen nach Gehör ist eine lebenswichtige Fähigkeit für Bassisten, und besonders dann, wenn man einen 'Fake' braucht, weil man ein Stück spielen soll, es aber nicht kennt.

Liebe und böse Intervalle

Na ja, vielleicht etwas übertrieben. Es soll ausdrücken, dass mit dem Klang der Intervalle gewisse emotionale Assoziationen verbunden sind. Die Intervall-Qualitäten ermöglichen erst mit Musik Stimmungen und Eindrücke zu übertragen, deshalb sind die Intervalle auch noch wesentliche Grundbausteine im Verstehen von Musik. Etwas verallgemeinert kann man sage, dass die engen und weiten Intervalle eher Spannungs-geladen bis dissonant sind, und die mittleren Intervalle (Quinte und Quarte) eher neutral und harmonisch.

Hört Euch den Klang der Intervalle mal an und was sie so ausdrücken. Da hätten wir z.B. die

Kleine Sekunde	Der Tonabstand zwischen 1 und b2 ist sehr gering, daher klingt die kleine Sekunde als Intervall sehr schrill oder beißend. Es ist ein sehr dissonantes Intervall, das viel Spannung erzeugt.
Große Sekunde	Auch noch dissonant, aber nicht ganz so. Aber auch noch ein spannungsgeladenes Intervall.
Die kleine Terz	ist einfach nur traurig. Dieses Intervall wird daher auch für alle später zu behandelnden Moll-Tonleitern wesentlich. Und wie ihre Schwester, macht sie jede Tonleiter mit ihr dem Moll-Geschlecht angehörig.
Die Große Terz	... die so richtig lieb und fast schon ein wenig schleimig klingt. Nicht umsonst ist sie der Angelpunkt der Dur-Leiter, auf der so viele Kinderlieder und der ganze Volksmusik-Kitsch aufbauen. Und noch mehr. Alle Tonleitern, die eine große Terz enthalten, rechnet man dem Geschlecht Dur zu.
Die Quarte	Nicht so neutral wie die Quinte, aber auch ein recht harmonisches Intervall.
Die verminderte Quinte	Der unangefochtene Liebling aller Metal- und Heavy-Musiker. Sie klingt sowas von schräg und brutal, man muss sie einfach liebhaben. Die enorme Spannung dieses Intervalls resultiert aus seiner Lage, denn die verminderte Quinte liegt genau in der Mitte der Tonleiter, wo man nicht mehr weiss, wohin. Und dieses Intervall hat noch einen eigenen Namen: Tritonus. Sollte man sich merken.
Die Quinte	ist sehr neutral und sachlich. Und sehr harmonisch.
Die übermäßige Quinte	Fast so schräg wie zwei Halbtöne drunter.
Die Sexte	Nicht Fisch, nicht Fleisch. Die Sexte ist ein sehr wabbeliges Intervall und hat etwas von einer Orientierungs-Losigkeit. Sie ist aber mehr Dur- als Moll-orientiert.
Septimen	Auch spannend, aber nicht so schräg. Aufgrund ihrer Position am Ende der Tonleiter tragen sie die Spannung zur Auflösung zum nächsten Grundton. Haben Jazzer diese Spannung in sich und lieben deshalb die Septimen so sehr?

Intervalle und Tonleitern

Nun kommen wir doch zu einer Beziehung zwischen Leitern und Intervallen, aber nicht eben mit invertierten Intervallen. Mit dem Wissen um Intervalle können wir auch etwas mehr mit den Tonleitern machen, denn wir können die Beziehung zwischen den Noten der Tonleitern genauer analysieren. Im vorherigen Kapitel war schon von Bildungsregeln für Leitern gesprochen worden, und diese Bildungsregeln können wir mit Intervallen greifbarer machen.

Nehmen wir die C-Dur-Leiter und schauen wir uns die Intervalle in Beziehung zum Grundton an. Nebenbei bezeichnen wir noch die einzelnen Noten der Leiter mit römischen Ziffern, um die gewonnenen Erkenntnisse verallgemeinern zu können:

Gruppieren der Intervalle

Einerseits gibt es dadurch noch etwas Gedankenstütze, andereseits auch noch weitere Erkenntnisse. Die deutschen Intervallnamen beinhalten diese Gruppierung nur teilweise, die englischen Namen sind das deutlich:

Perfect intervals = Reine Intervalle: Das sind unison, perfect 4th, perfect 5th und octave. Reine Intervalle werden bei der Umkehrung wieder reine Intervalle.

Major intervals = große Intervalle: Und die kehren sich beim Umkehren wirklich um.

Minor intervals = kleine Intervalle: Dito bezüglich Umkehrungen.

Augmented/diminished intervals = vermindert/übermäßig: Wichtig bei den Akkorden sind nur #5 und b5. In den Tonleitern gibt es noch #4. In der Umkehrung sind das Flippies. Macht das mal, diese Intervalle umkehren.

Und noch mal auf dem Griffbrett in TAB

Wer nennt die Namen ...

Ein letzter zu erwähnender Punkt bei den Intervallen sind noch die Namenskonventionen für die beteiligten Noten. Unklar? Denkt noch einmal zurück an die enharmonische Verwechselung aus dem Kapitel Leitern. Hier kann man die Uneindeutigkeiten sehen. Nehmen wir einen Grundton C und die Moll-Terz dazu:

Intervalle sind für den Bereich von zwei Oktaven über dem Grundton (root) definiert. Aber nicht alle Intervalle haben eine harmonische Bedeutung. Kurz: einige Intervalle sind nur um eine Oktave erhöhte Grundintervalle ohne eigenen Einfluss auf Klangqualitäten in Akkorden.

Hier sind sie nun alle:

Half steps	Intervall-Name	interval name	Comment	Symbol
0	Prime	unison	Grundton, auch 'root'	1
1	Kleine Sekunde	minor 2nd		b2
2	(Große) Sekunde	major 2nd		2
3	Kleine/Moll-Terz	minor 3rd	Kennzeichnet Moll	b3
4	Große/Dur-Terz	major 3rd	Kennzeichnet Dur	3
5	Quarte	perfect 4th		4
6	Verminderte Quinte	diminished 5th	In Tonleitern auch #4	b5
7	Quinte	perfect 5th		5
8	Überm. Quinte/ Kleine Sexte	augmented 5th/minor 6th	in Akkorden i.d.R. #5	#5, b6
9	Sexte	major 6th		6
10	Kleine Septime	minor 7th		b7
11	Septime	major 7th		7
12	Oktave	octave		8 = 1
13	Kleine None	flat 9th		b9
14	None	9th		9
15	Kleine Dezime	sharp 9th == minor 3rd	das ist b3 eine Oktave höher	#9th == b3
16	Dezime	major 10th == major 3rd	das ist 3 eine Oktave höher	10 == 3
17	Undezime	11th		11
18	Überm. Undezime	augmented 11th		#11
19	Duodezime	perfect 12th == perfect 5th	5th eine Oktave höher	12 == 5
20	Verminderte Tredezime	flat 13th		b13
21	Tredezime	13th		13

Nun noch einmal das auf dem Griffbrett, diesmal mit den erweiterten Intervallen:

-|-b9-|-9--|-b3-|-3--|-11-|-#11|-5--|-b13|-13-|----|

-|-#5-|-6--|-b7-|-7--|-8--|-b9-|-9--|-b3-|-3--|-11-|

-|-b3-|-3--|-4--|-b5-|-5--|-#5-|-6--|-b7-|-7--|-1--|

-|-b7-|-7--|-1--|-b2-|-2--|-b3-|-3--|-4--|-b5-|-5--|

.....-2...-1....0...+1...+2...+3...+4...+5...+6...+7

Was heisst: nur die 9, 11 und 13 sind echte höhere Intervalle, die restlichen jenseits der Oktave sind Spiegelungen der ersten Oktav-Intervalle ohne wirkliche harmonische Funktion. Die Betonung dabei liegt auf dem Begriff 'harmonische Funktion'. Spielt man z.B. auf einem Keyboard die Grundnote, die Terz, die Quinte und nimmt die Oktave der Terz dazu, klingt der Akkord immer noch gleich. Nimmt man aber statt der hohen Terz eine 9 oder eine 11 dazu, verändert sich auch der Klang des Akkordes. Das wird spätestens bei den Akkorden und den erweiterten Akkorden sichtbar, denn die 9, 11 und 13 entstehen bei der Bildung von Akkorden, die hohen Terzen und Quinten nicht. Hörbar machen kann man das auch. Hier ein Grundakkord, der gleiche mit der okativierten Terz, dann noch mit einer 9 und einer 11 dazu:

D-Akkord mit 9 und 11:

 

Herzlichen Glühstrumpf

Das gesamte Kapitel der Intervalle ist ein übles. So schlimm es schon ist, sich erst einmal die Intervalle innerhalb der ersten Oktave zu merken, wird es dann in der nächsten, zweiten Oktave noch übler. Tredezime, Undezime, übermäßig und vermindert. Lasst Euch nicht demotivieren, das ist die Sprache, das Grundvokabular der Musik-Theorie, und auch der Praxis. Beschränkt Euch zuerst auf die erste Oktave und die Intervalle 1 ... 7, das ist paletti und reicht für den Anfang. Die höheren Intervalle bekommen ihre Bedeutung erst mit den großen Akkorden. Und das ist für den Bass eh nicht sooooooo bedeutend.

Für das Bestimmen oder Finden von Intervallen habe ich ein kleines Hilfsmittel: die Chord Clock. Sie findet sich im Kapitel Little Helpers. Mit der BACK-Taste kommt Ihr wieder zurück. Und viel Spass beim Basteln!

So, wenn wir das alles intus haben, sind wir schon einen grossen Schritt weiter. Und unser theoretisches Wissen hat doch schon erheblich zugenommen. Wenn Ihr nun mit den Intervallen vertraut seid, ist die Konstruktion von Akkorden nur noch einen Katzensprung entfernt.

Gehen wir dann weiter zu den Grund-Akkorden ...

Ein paar Übungen gefällig? Kein Problem.

1.)	LEARN THE INTERVALS!!! Insbesondere die Intervall-Tabellen solltet Ihr auf Eurem Bass in der Hand gehabt haben.
2.)	Gehörbildung kommt sehr oft zu kurz. Dabei ist das enorm wichtig für das Transkribieren von Songs und für Eigenkompositionen. Sucht Euch aus vertrautem Songmaterial einezelne, charakteristische Intervalle heraus. Die Riffs bei Deep Purple, Metallica oder den Beatles sind ein unerschöpfliches Feld. Analysiert und merkt Euch die Intervalle und ihre klanglichen Qualitäten! Beispiel: Rhapsody In Blue (war ein Scherz ...), Smoke On The Water/Deep Purple, Bouree/Jethro Tull, Paranoid/Black Sabbath, etc. Was ist das erste Intervall in diesen Stücken? Die britische Nationalhymne beginnt zum Beispiel mit einer Quarte, Meister Jakob mit einer kleinen Sekunde. Bitte mehr finden.
3.)	Mit Würfeln Intervalle würfeln. Man nehme eine beliebige Note als Grundton, würfle mit ein oder zwei Würfeln. Wie heißt das Intervall und wo liegt die entsprechende Note?
4.)	Oder umgekehrt: Feste Note, z.B. D, und dann die gewürfelte Zahl an Halbschritten zurück und dieses neue Intervall benennen. Wenn man die Intervalle auf dem Griffbrett kennt, ist das einfach. Wenn nicht, weiss man, dass man hier ein Loch hat.